杨洋生于音乐世家，自幼学习钢琴，师从钢琴教育家李其芳教授。后随徐新、吴玲芬教授学习指挥，并以优异成绩考入中央音乐学院指挥系，师从俞峰教授。
2006年11月，在希腊举行的迪米特里·米特罗普洛斯国际指挥大赛中，杨洋以出色的表现和无可争议的优势一举夺得第一名，成为在这项顶级国际大赛中首位获此殊荣的中国指挥。
作为中国最活跃的指挥家之一，杨洋与国内所有主流乐团及歌剧院均保持着密切的合作关系。同时在包括德意志交响乐团、科隆爱乐乐团、斯图加特爱乐乐团、莱茵国立爱乐乐团、新布兰登堡爱乐乐团；意大利罗马交响乐团、维罗纳歌剧院；法国戛纳交响乐团、波尔多交响乐团；西班牙瓦伦西亚交响乐团；希腊交响乐团、雅典室内乐团；韩国仁川爱乐乐团等在内的国外众多乐团也成功留下了他的足迹。世界著名大提琴家林·哈雷尔、阿尔本·格哈德、王健、娜塔莉娅·古特曼；小提琴家马克西姆·文格洛夫、吉东·克雷默、宓多里、奥古斯汀·杜梅、雷纳德·卡皮松、林昭亮；钢琴家郎朗、巴瑞·道格拉斯、伊夫·蒂博戴、白建宇；女高音曹秀美；单簧管演奏家萨宾娜·迈耶；圆号演奏家斯蒂凡·多尔等都与他有过精诚的合作。
由于指挥大师余隆的慧眼独具，杨洋于1998年第一届北京国际音乐节上成功开启了他的职业指挥生涯，并连续八届在北京国际音乐节上执棒歌剧与音乐会。2000年－2005年间，他一直担任中国爱乐乐团助理指挥。2006年赴韩国参加由指挥大师郑明勋主持的大师班。2009年，他参与并主持组建了杭州爱乐乐团。
2009至今，杨洋已率领杭州爱乐乐团出色地完成了七个音乐季，乐团先后在德国麦克伦伯格音乐节、石荷州音乐节、意大利拉维罗音乐节、艾美利亚音乐节、陶尔米纳音乐节、斯洛伐克卢布尔雅那音乐节等欧洲著名音乐节上成功亮相，还曾远赴俄罗斯及爱沙尼亚巡演，赢得了欧洲观众的喝彩及国内外业界的热切关注与高度评价。
作为曲目广泛的交响乐指挥，杨洋无疑是当代中国最出色的指挥家之一。近年来他也频频涉猎歌剧领域，对普契尼《艺术家的生涯》、威尔第《茶花女》、马斯卡尼《乡村骑士》、列昂卡瓦洛《丑角》、郭文景《夜宴》、《狂人日记》等中外歌剧的成功演绎，更彰显出他在歌剧指挥方面的过人才华。这其中尤以2014年8月他执棒杭州爱乐乐团与意大利歌唱家在西西里联合演出的《乡村骑士》和《丑角》最为引人注目。
杨洋现任中国爱乐乐团常任指挥、杭州爱乐乐团艺术总监兼首席指挥。