林木森是四川音乐学院交响乐团、深圳交响乐团指挥
自幼学习钢琴。于四川音乐学院附中随邱正桂教授学习指挥，后考入四川音乐学院作曲指挥系随美籍华人指挥家朱其元教授学习。
在校期间，曾得到：约翰·尼尔森、托马斯·桑德林、马克·吉普森、郑小瑛、胡咏言、俞峰、傅人长、江浦琦等指挥家的指导；先后参加了“第三届厦门郑小瑛教授指挥班”、“第二、三届上海音乐学院国际指挥大师班”、入选第一批国家艺术基金项目“中国青年指挥人才培养计划”。以及在2014年国家大剧院歌剧节中，与著名指挥家吕嘉协作，排演了歌剧《江姐》；执棒了第五届中国交响乐季闭幕音乐会；广受好评。
《音乐周报》、《交响世界》等媒体曾这样评价他的指挥： “诠释作品结构清晰，处理用心，音乐有情绪而不滥情。” “他的作曲家父亲和歌唱家母亲，带给他优良慧敏的音乐基因，使他在艺术的感知能力与审美趣味上，大大超越同龄人。” “林木森或将会是来自天府之国的第一位中国杰出指挥新秀。”
林木森作为客座指挥与中央歌剧院交响乐团、中国歌剧舞剧院交响乐团、上海歌剧院交响乐团、厦门爱乐乐团、昆明聂耳交响乐团、河南交响乐团、重庆交响乐团、四川爱乐乐团、四川交响乐团、成都交响乐团、凉山交响乐团、西安音乐学院交响乐团等均有良好合作。